¿Por qué la cuenta en horizantal antes que la tradicional, "La cuenta parada"?

Según Brousseau, un maestro como vos y yo, investigó que "Los algoritmos convencionales (Cuenta parada)  tratan a las cifras en forma aislada como si fuesen números  y no se tiene noción de la totalidad que implican las cifras, es decir el valor que tienen por su posicionalidad en el numeral. Además ocultan cálculos y propiedades que se aplican. Como consecuencia son de difícil comprensión para el alumno por lo cual la enseñanza actual de la matemática propone el uso de algoritmos intermedios que pongan en evidencia las operaciones y propiedades que se aplican en los algoritmos convencionales y utiliza los números globalmente, o bien descompuestos aditivamente  lo que permite una aproximación al algoritmo convencional comprendiéndolo".

Los métodos y estrategias de

para resolver 27 + 16 + 13, el niño podría

(27 + 13) + 16.

en el caso de sumar 35 + 27, se pueden

30 + 5 + 20 + 7 = 30 + 20 + 5 + 5 + 2 = 30 + 20 + 10 + 2 = 62;

o para restar: 156 - 34 = 156 - 30 - 4 = 126 - 4 = 122 o,

47 - 29 = 30 + 17 - (20 + 9) = 30 - 20 + 17 - 9 = 10 + 8 = 18

(observemos el paralelismo con el método seguido en el algoritmo

convencional). para sumar 17 + 28, se pueden alterar los dos términos de la operación buscando el

17 + 28 = 20 + 28 - 3 = 48 - 3 = 45 o,

17 + 28 = 17 + 30 - 2 = 47 - 2 = 45 o,

17 + 28 = 20 + 30 - 3 - 2 = 45;

Un objetivo fundamental del cálculo mental es la sistematización

de un conjunto de resultados. Resulta necesario enseñar a los alumnos y las alumnas a apoyarse en los resultados conocidos para encontrar los no memorizados. Los niños y las niñas van construyendo

progresivamente un repertorio de sumas y restas

que estarán disponibles en la memoria para ser utilizados

para encontrar nuevos resultados y así, cuando

aprendan el algoritmo, tener algún control sobre el

mismo. Pero esta memorización no debe ser mecánica,

sino apoyarse en la construcción e identificación

previa de relaciones y regularidades.

cálculo mental aditivo (que se utiliza fundamentalmente en el primer ciclo) consisten en la descomposición de los sumandos, la alteración de su orden de colocación o la búsqueda del redondeo (trabajo con números “redondos”, números que arrastran ceros). Examinaremos estos métodos a partir de algunos ejemplos:recolocar los números agrupándolos según las familias de sumandos de la unidad seguida de ceros:descomponer los términos para transformar la operación en otra equivalente más cómoda:redondeo a ceros, al menos de uno de ellos:

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En la semana iré buscando material para compartir...