Amigos de Chicos y Chicas...

16 ago. 2011

¿Por qué la cuenta en horizantal antes que la tradicional, "La cuenta parada"?

Según Brousseau, un maestro como vos y yo, investigó que "Los algoritmos convencionales (Cuenta parada)  tratan a las cifras en forma aislada como si fuesen números  y no se tiene noción de la totalidad que implican las cifras, es decir el valor que tienen por su posicionalidad en el numeral. Además ocultan cálculos y propiedades que se aplican. Como consecuencia son de difícil comprensión para el alumno por lo cual la enseñanza actual de la matemática propone el uso de algoritmos intermedios que pongan en evidencia las operaciones y propiedades que se aplican en los algoritmos convencionales y utiliza los números globalmente, o bien descompuestos aditivamente  lo que permite una aproximación al algoritmo convencional comprendiéndolo".

Los métodos y estrategias de
para resolver 27 + 16 + 13, el niño podría
(27 + 13) + 16.
en el caso de sumar 35 + 27, se pueden
30 + 5 + 20 + 7 = 30 + 20 + 5 + 5 + 2 = 30 + 20 + 10 + 2 = 62;
o para restar: 156 - 34 = 156 - 30 - 4 = 126 - 4 = 122 o,
47 - 29 = 30 + 17 - (20 + 9) = 30 - 20 + 17 - 9 = 10 + 8 = 18
(observemos el paralelismo con el método seguido en el algoritmo
convencional). para sumar 17 + 28, se pueden alterar los dos términos de la operación buscando el
17 + 28 = 20 + 28 - 3 = 48 - 3 = 45 o,
17 + 28 = 17 + 30 - 2 = 47 - 2 = 45 o,
17 + 28 = 20 + 30 - 3 - 2 = 45;
Un objetivo fundamental del cálculo mental es la sistematización
de un conjunto de resultados. Resulta necesario enseñar a los alumnos y las alumnas a apoyarse en los resultados conocidos para encontrar los no memorizados. Los niños y las niñas van construyendo
progresivamente un repertorio de sumas y restas
que estarán disponibles en la memoria para ser utilizados
para encontrar nuevos resultados y así, cuando
aprendan el algoritmo, tener algún control sobre el
mismo. Pero esta memorización no debe ser mecánica,
sino apoyarse en la construcción e identificación
previa de relaciones y regularidades.
cálculo mental aditivo (que se utiliza fundamentalmente en el primer ciclo) consisten en la descomposición de los sumandos, la alteración de su orden de colocación o la búsqueda del redondeo (trabajo con números “redondos”, números que arrastran ceros). Examinaremos estos métodos a partir de algunos ejemplos:recolocar los números agrupándolos según las familias de sumandos de la unidad seguida de ceros:descomponer los términos para transformar la operación en otra equivalente más cómoda:redondeo a ceros, al menos de uno de ellos:
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En la semana iré buscando material para compartir...

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