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18 ago. 2011

El tratamiento de los algoritmos y Recursos de cálculo mental o cálculo pensado.

Fuente:TODOS PUEDEN APRENDER MATEMÁTICA


Desde un enfoque “tradicional”, los algoritmos suelen enseñarse en las clases como meras rutinas que, a través de la resolución de “muchas cuentas”, deben ser mecanizadas por los niños y las niñas.
Es cierto que un objetivo deseable, a lo largo de la escolaridad primaria, es el automatismo en la aplicación de los algoritmos. Pero la naturaleza de los algoritmos de las operaciones no es sólo instrumental sino que también es un proceso de construcción racional que se apoya en aprendizajes sobre numeración y las
operaciones. Esto significa la comprensión conceptual del algoritmo, cuya fundamental ventaja es la reducción de errores cometidos.
Por ejemplo, ante la resolución de la resta 34 - 26, muchos niños y niñas cometen el error de restar “el mayor menos el menor”: 3 - 2 = 1 y 6 - 4 = 2, obteniendo
como resultado de la operación 12, y se pierde de vista que la resta consiste en restar todas las cantidades del sustraendo del minuendo. No se observa el número en su totalidad, ni se considera el valor relativo de las cifras. El algoritmo convencional es la síntesis (que no deja al descubierto las razones de cada paso) de un conjunto de operaciones en las que se ponen en juego las regularidades
numéricas y las propiedades de las operaciones.
Entonces, es importante generar en el aula las condiciones suficientes y necesarias para el proceso de construcción de los algoritmos que recupere los procedimientos de los niños y las niñas.
Además, el dominio de los algoritmos no es suficiente para el dominio del cálculo, no alcanza con “hacer bien las cuentas”.
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Un objetivo fundamental en la escolaridad obligatoria, y en particular en el primer ciclo, es construir, seleccionar y utilizar diversos procedimientos de cálculo en la resolución de los problemas y verificar la razonabilidad de los resultados.
Por un lado, los métodos de cálculo (en particular los algoritmos) que se practican repetidamente sin comprenderlos, con frecuencia se olvidan o se aplican incorrectamente. Por otro lado, comprender, pero no tener la “soltura” necesaria para calcular, puede obstaculizar el proceso de resolución de problemas.
Por ello, es fundamental que la escuela favorezca el trabajo con diversas situaciones, que permitan a los niños y las niñas aprender a elegir entre cálculo mental (o “cálculo pensado”, lo cual significa que no se excluye el uso de lápiz y papel, es decir que no se opone al cálculo escrito), exacto y aproximado y uso de la calculadora.
El contexto, la pregunta y los números utilizados juegan un papel importante en esta elección. Por ejemplo, los niños y las niñas deben considerar el contexto del problema para determinar si es necesario un cálculo exacto o aproximado; en función de “la forma” de los números que aparecen decidir si utilizan
un cálculo mental o algorítmico; y en función del tamaño de los mismos considerar el uso de la calculadora.
Existen diferentes maneras de calcular y se puede elegir la que mejor se adapta a una determinada situación. Cada situación de cálculo puede ser resuelta de maneras diversas; los alumnos y las alumnas invierten en ella sus conocimientos disponibles sobre numeración y sobre las operaciones.
Es altamente recomendable que el docente estimule en los niños y las niñas el desarrollo de procedimientos propios de cálculo, articulados con la operación a tratar y no con un algoritmo preestablecido, para la elaboración de resultados
exactos o aproximados. A esto se refiere el cálculo mental. La mayoría de los cálculos que cotidianamente se hacen fuera de la escuela son mentales.
Muchas veces la respuesta no tiene por qué ser exacta, alcanza con una aproximación.
Incluso cuando se utiliza la calculadora debemos asegurarnos de
haber tecleado bien los datos y contrastar el resultado a partir de la estimación de dicho resultado.


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